Kajian Teori: Hakikat Pemecahan Masalah Matematika

Rekan-rekan Rujukan Skripsi yang berbahagia.
Setelah sebelumnya saya memposting artikel tentang DOWNLOAD GRATIS SKRIPSI BAHASA INDONESIA TENTANG PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN SELF CONTROL TERHADAP KEMAMPUAN MEMBACA BERITA SISWA, Cara Membuat Akun Email Gratis di Gmail (Google Mail), Cara Mudah dan Cepat Membuat Blog Gratis di Blogspot.com, PTK PENGGUNAAN METODE EKSPOSITORI UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN DAN KREATIVITAS SISWA DALAM BELAJAR INTERNET dan PTKPELAJARAN TIKOM. Pada postingan kali ini saya akan mengulas tentang KajianTeori: Hakikat Pemecahan Masalah Matematika. Silahkan dirujuk dan diunduh filenya pada link yang tertera di akhir postingan ini. Atau jika rekan-rekan berminat untuk mencari rujukan skripsi yang lain dengan berbagai judul silahkan unduh filnya di postingan DAFTAR SKRIPSI LENGKAP DARI BAB 1 - 5 GRATIS.




Baca juga artikel tentang Aplikasi Analisis Uji CobaInstrumen Penelitian
 
Silihkan disimak postingan ini dan anda dapat mendownloadnya GRATIS!. Semoga bermanfaat.

Kajian Teori: Hakikat Pemecahan Masalah Matematika

a.    Pengertian Pemecahan Masalah

Terdapat banyak interpretasi tentang pemecahan masalah dalam matematika. Ruseffendi (2001: 336) mengemukakan bahwa suatu soal merupakan soal pemecahan masalah bagi seseorang bila ia memiliki pengetahuan dan kemampuan untuk menyelesaikannya, tetapi pada saat ia memperoleh soal itu ia belum tahu cara menyelesaikannya. Dalam kesempatan lain Ruseffendi (2001-337) juga mengemukakan bahwa suatu persoalan itu merupakan masalah bagi seseorang jika: pertama, persoalan itu tidak dikenalnya. Kedua, siswa harus mampu menyelesaikannya, baik kesiapan mentalnya maupun pengetahuan siapnya; terlepas daripada apakah akhirnya ia sampai atau tidak kepada jawabannya. Ketiga, sesuatu itu merupakan pemecahan masalah baginya, bila ia ada niat untuk menyelesaikannya.

Lebih spesifik Sumarmo (2005: 21) mengartikan pemecahan masalah sebagai kegiatan menyelesaikan soal cerita, menyelesaikan soal yang tidak rutin, mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari atau keadaan lain, dan membuktikan atau menciptakan atau menguji konjektur. Berdasarkan pengertian yang dikemukakan Sumarmo tersebut, dalam pemecahan masalah matematika tampak adanya kegiatan pengembangan daya matematika (mathematical power) terhadap siswa.

Oleh karena itu dengan mengacu pada pendapat-pendapat di atas, maka pemecahan masalah dapat dilihat dari berbagai pengertian. Yaitu, sebagai upaya mencari jalan keluar yang dilakukan dalam mencapai tujuan. Juga memerlukan kesiapan, kreativitas, pengetahuan dan kemampuan serta aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. Di samping itu pemecahan masalah merupakan persoalan-persoalan yang belum dikenal, serta mengandung pengertian sebagai proses berfikir tinggi dan  penting  dalam pembelajaran matematika.

Pemecahan masalah merupakan kemampuan dasar yang harus dikuasai oleh siswa. Bahkan tercermin dalam konsep kurikulum berbasis kompetensi.  Tuntutan  akan  kemampuan  pemecahan masalah  dipertegas  secara eksplisit dalam kurikulum tersebut yaitu, sebagai  kompetensi dasar yang harus dikembangkan  dan di integrasikan pada sejumlah materi yang sesuai.

Pentingnya kemampuan penyelesaian masalah oleh siswa dalam matematika ditegaskan juga oleh Branca (Adiyoga, 2008: 5),

1.    Kemampuan menyelesaikan masalah merupakan tujuan umum   pengajaran matematika.

2.    Penyelesaian masalah yang meliputi metode, prosedur dan strategi merupakan proses inti dan utama dalam kurikulum matematika.

3.    Penyelesaian masalah merupakan kemampuan dasar dalam belajar matematika.

Pandangan bahwa kemampuan menyelesaikan masalah merupakan tujuan umum pengajaran matematika, mengandung pengertian bahwa matematika dapat membantu dalam memecahkan persoalan baik dalam pelajaran lain maupun dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karenanya kemampuan pemecahan masalah ini menjadi tujuan umum pembelajaran matematika.

Pandangan pemecahan masalah sebagai proses inti dan utama dalam kurikulum matematika, berarti pembelajaran pemecahan masalah lebih mengutamakan proses dan strategi yang dilakukan siswa dalam menyelesaikannya dari pada hanya sekedar hasil sehingga keterampilan prosesdan strategi dalam memecahkan masalah tersebut menjadi kemampuan dasar dalam belajar matematika. .

Walaupun kemampuan pemecahan masalah merupakan kemampuan yang tidak mudah dicapai, akan tetapi oleh karena kepentingan dan kegunaannya maka kemampuan pemecahan masalah ini hendaknya diajarkan kepada siswa pada semua tingkatan. Berkaitan dengan hal ini, Ruseffendi (2001) mengemukakan beberapa alasan soal-soal tipe pemecahan masalah diberikan kepada siswa,

1.    Dapat menimbulkan keingintahuan dan adanya motivasi, menumbuhkan sifat kreatif.

2.    Di samping memiliki pengetahuan dan keterampilan (berhitung dan lain-lain), disyaratkan adanya kemampuan untuk terampil membaca dan membuat pernyataan yang benar;

3.    Dapat menimbulkan jawaban yang asli, baru, khas, dan beraneka ragam, serta dapat menambah pengetahuan baru;

4.    Dapat meningkatkan aplikasi dari ilmu pengetahuan yang sudah diperolehnya;

5.    Mengajak siswa memiliki prosedur pemecahan masalah, mampu membuat analisis dan sintesis, dan dituntut untuk membuat evaluasi tehadap hasil pemecahannya;

Merupakan kegiatan yang penting  bagi siswa yang melibatkan bukan saja satu bidang studi tetapi mungkin bidang atau pelajaran lain.

b.   Langkah-Langkah Menyelesaikan Pemecahan Masalah Matematika

Cara memecahkan masalah dikemukakan oleh beberapa ahli, di antaranya Dewey dan Polya. Dewey (dalam Muzdalipah, 2009: 15) memberikan lima langkah utama dalam memecahkan masalah,

1.        Mengenali/menyajikan masalah: tidak diperlukan strategi pemecahan masalah jika bukan merupakan masalah;

2.        Mendefinisikan masalah: strategi pemecahan masalah menekankan pentingnya definisi masalah guna menentukan banyaknya kemungkinan penyelesian;

3.        Mengembangkan beberapa hipotesis: hipotesis adalah alternatif penyelesaian dari pemecahan masalah;

4.        Menguji beberapa hipotesis: mengevaluasi kelemahan dan kelebihan hipotesis;

5.        Memilih hipotesis yang terbaik.

6.        Sebagaimana Dewey, Polya (dalam Muzdalipah, 2009: 15) pun menguraikan proses yang dapat dilakukan pada setiap langkah pemecahan masalah.

Proses tersebut terangkum dalam empat langkah berikut:

a.       Memahami masalah (understanding the problem).

b.      Merencanakan penyelesaian (devising a plan). 

c.       Melaksanakan rencana (carrying out the plan).

d.      Memeriksa proses dan hasil (looking back).

Lebih jauh Polya merinci setiap langkah di atas dengan pertanyaan-pertanyaan yang menuntun seorang problem solver menyelesaikan dan menemukan jawaban dari masalah. Sebagai contoh pada langkah memahami masalah diajukan pertanyaan-pertanyaan: Apa yang tidak diketahui? Data apa yang diberikan? Mungkinkah kondisi dinyatakan dalam bentuk persamaan atau hubungan lainnya?Buatlah gambar dan tulislahnotasi yang sesuai.

Pada langkah merencanakan penyelesaian diajukan pertanyaan di antaranya seperti: Pernah adakah soal seperti ini yang serupa sebelumnya diselesaikan? Dapatkah pengalaman yang lama digunakan dalam masalah yang sekarang?

Pada langkah melaksanakan rencana diajukan pertanyaan: Periksalah bahwa tiap langkah sudah benar? Bagaimana membuktikan bahwa langkah yang dipilih sudah benar? Dalam langkah memeriksa hasil dan proses, diajukan pertanyaan: Dapatkah diperiksa sanggahannya? Dapatkah jawaban itu dicari dengan cara lain?

Langkah-langkah penuntun yang dikemukakan Polya tersebut, dikenal dengan strategi heuristik.Strategi yang dikemukakan Polya ini banyak dijadikan acuan oleh banyak orang dalam penyelesaian masalah matematika.

Berangkat dari pemikiran yang dikemukakan oleh ahli tersebut, maka untuk menyelesaikan masalah diperlukan kemampuan pemahaman konsep sebagai prasyarat dan kemampuan melakukan hubungan antar konsep, dan kesiapan secara mental. Salah satu sebab siswa tidak berhasil dalam belajar matematika selama ini adalah siswa belum sampai pada pemahaman relasi (relation understanding), yang dapat menjelaskan hubungan antar konsep. Hal itu memberikan gambaran kepada kita adanya tantangan yang tidak kecil dalam mengajarkan pemecahan masalah matematika.

c.    Hakikat Matematika

Istilah matematika berasal dari kata Yunani, yaitu Mathein atau Manthenein yang berarti ‘mempelajari’. Kata ini memiliki hubungan yang erat dengan kata “Sanskerta”, “Medha” atau “Widya” yang memiliki arti ‘kepandaian’, ‘ketahuan’, atau ‘intelegensia’. Dalam bahasa Belanda, matematika disebut dengan kata Wiskunde yang berarti ilmu tentang belajar yang sesuai dengan arti kata Matheinpada matematika.

Untuk mendefinisikan hakikat matematika sangatlah sulit,tidak ada definisi matematika yang diterima secara mutlak. Cabang-cabang matematika makin lama makin bertambah. Sampai saat ini, diantara para ahli matematika belum ada kesepakatan yang bulat tentang defenisi matematika. Namun demikian para ahli berusaha memberikan gambaran tentang hakikat matematika termasuk cara pencarian kebenaran dan cara berfikir matematika.

Johnson dan Rising (Hendrina, 2008: 10) menyatakan bahwa matematika adalah pola berpikir, pola pengorganisasian, pembuktian yang logik, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, akurat, representasi dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi.

Kemudian  menurut James (Hendrina, 2008: 10) matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi kedalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis, dan geometri.

Selanjutnya menurut Ruseffendi (2001: 12) matematika adalah bahasa simbol, ilmu deduktif yang tidak menerima pembuktian secara induktif, ilmu tentang pola keteraturan, dan struktur yang terorganisasi mulai dari unsur yang tidak didefinisikan keunsur yang didefinisikan ke dalil.Berdasarkan berbagai pendapat dari para ahli matematika di atas, maka dapat disimpulkan bahwa pada hakikatnya matematika adalah ilmu yang melatih kemampuan berfikir  secara logis, kritis, rasional dan percaya diri, yang memiliki objek abstrak dan berkaitan dengan simbol-simbol, ide, logika, konsep-konsep serta alat untuk memahami dan menyampaikan suatu informasi dan pengembang ilmu lainnya.

Daftar Pustaka

Hendrina. 2008. Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas X SMA Muhammadiyah 6 Makassar melalui Penerapan Model Kooperatif Tipe Think-Pair-Share (TPS). Skripsi. Unismuh Makassar.

Muzdalipah, Ipah. 2009. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Melalui Pendekatan Problem Posing. Jurnal Matematika Volume 1, nomor 1, 2010. Malang: Universitas Muhamadiyah Malang

Ruseffendi, E.T. 2005. Dasar-dasar Penelitian Pendidikandan Bidang Non-Eksakta Lainnya. Bandung: PT. Tarsito.

Sumarmo, U. Dedy. E dan Rahmat. 2005. Suatu Alternatif Pengajaran Untuk Meningkatkan Pemecahan Masalah Matematika Pada Guru Dan Siswa SMA. Laporan Hasil Penelitian FPMIPA IKIP Bandung.

 Untuk mendapatkan file dalam bentuk Word dapat diunduh DISINI

Rekan-rekan Rujukan Skripsi yang berbahagia.
Setelah sebelumnya saya memposting artikel tentang DOWNLOAD GRATIS SKRIPSI BAHASA INDONESIA TENTANG PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN SELF CONTROL TERHADAP KEMAMPUAN MEMBACA BERITA SISWA, Cara Membuat Akun Email Gratis di Gmail (Google Mail), Cara Mudah dan Cepat Membuat Blog Gratis di Blogspot.com. dan PTK PENGGUNAAN METODE EKSPOSITORI UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN DAN KREATIVITAS SISWA DALAM BELAJAR INTERNET. Pada postingan kali ini saya akan mengulas tentang PTK PELAJARAN TIKOM. Silahkan dirujuk dan diunduh filenya pada link yang tertera di akhir postingan ini. Atau jika rekan-rekan berminat untuk mencari rujukan skripsi yang lain dengan berbagai judul silahkan unduh filnya di postingan DAFTAR SKRIPSI LENGKAP DARI BAB 1 - 5 GRATIS.

Silihkan disimak postingan ini dan anda dapat mendownloadnya GRATIS!. Semoga bermanfaat.

- See more at: http://rujukanskripsi.blogspot.com/2014/12/ptk-pelajaran-tikom.html#sthash.XsEP6Clm.dpuf