Beberapa Teknik dalam Statistik

Beberapa Teknik dalam Statistik

Rujukan Skripsi - Ada beberapa teknik yang digunakan dalam statistik. Pemilihan teknik harus disesuaikan dengan karakter penelitian yang dilakukan, sehingga tidak sembarangan dalam menggunakan teknik statistik. Penggunaan teknik statistik yang tidak tepat bisa menyebabkan kesalahan dalam menyimpulkan hasil penelitian. Untuk itu, maka akan dibahas tentang Beberapa Teknik dalam Statistik.

Agar dapat memahami statistik dengan benar, baca juga tentang Pengertian Statistik, Statistika, dan Data. Selain itu, dalam statistik juga selalu berhubungan dengan instrumen penelitian. Pelajari tentang apa yang dimaksud dengan Instrumen Penelitian.

Berikut ini beberapa teknik statistik yang sering digunakan:

1.       Teknik t-test (Uji-t)

Uji-t adalah teknik statistik yang  digunakan untuk mengetahui apakah ada perbedaan antara nilai yang diperkirakan dengan nilai hasil perhitungan statistik. Dengan kata lain untuk menunjukkan seberapa jauh pengaruh satu variabel bebas terhadap variabel terikat berdasarkan variasi data yang ada. Uji-t digunakan untuk mengukur perbedaan mean dan keragaman dari dua kelompok data yang berbeda secara statistik satu sama lain serta percobaan dirancang  secara acak.

Ada beberapa rumus uji-t untuk pengujian hipotesis yang menggunakan uji-t, yaitu sebagai berikut:

a.       Rumus uji-t Separated Varians

Rumus Separated Varians digunakan dengan ketentuan:

ü Jumlah anggota sampel kesatu dan kedua sama (n₁=n₂) serta data berdistribusi normal dan varians homogen, maka derajat kebebasan yang digunakan adalah dk = n₁+ n₂ – 2.

ü Jumlah anggota sampel kesatu dan kedua sama (n₁=n₂) serta varians tidak homogen, maka derajat kebebasan yang digunakan adalah dk = n₁ – 1 atau dk = n₂– 1.

ü Jumlah anggota sampel kesatu dan kedua tidak sama (n₁ ≠ n₂) serta varians tidak homogen, maka derajat kebebasan yang digunakan adalah selisih harga t tabel dengan dk = n₁ – 1 dan dk = n₂ – 1 dibagi dua kemudian ditambah dengan harga t yang terkecil.

ü Taraf signifikansi 1% atau 5%.

ü Kriteria pengujian adalah terima H₀ dan tolak H₁jika t_hitung ≤ t_tabel, tolak H₀dan terima H₁ jika t_hitung > t_tabel.

Berikut adalah rumus uji-t separated varians:

rumus uji-t separated varians

b.      Rumus uji-t Pooled Varians

Rumus Pooled Varians digunakan dengan ketentuan:

ü Jumlah anggota sampel kesatu dan kedua sama (n₁=n₂) serta data berdistribusi normal dan varians homogen, maka derajat kebebasan yang digunakan adalah dk = n₁+ n₂ – 2.

ü Jumlah anggota sampel kesatu dan kedua tidak sama (n₁≠n₂) serta varians homogen, maka derajat kebebasan yang digunakan adalah dk = n₁ + n₂ – 2.

ü Taraf signifikansi 1% atau 5%.

ü Kriteria pengujian adalah terima H₀ dan tolak H₁jika t_hitung ≤ t_tabel, tolak H₀dan terima H₁ jika t_hitung > t_tabel.

Berikut adalah rumus uji-t pooled varians:

rumus uji-t pooled varians

c.       Rumus uji-t untuk sampel berpasangan/related sample

Rumus sampel berpasangan/related sample digunakan dengan ketentuan:

üRumus uji-t untuk sampel berpasangan/related sample digunakan jika sampel berkorelasi/berpasangan. Misalnya untuk membandingkan keadaan objek penelitian sebelum dan sesudah diberikan perlakuan/treatment.

ü Taraf signifikansi 1% atau 5%.

üKriteria pengujian adalah terima H₀ dan tolak H₁ jika t_hitung ≤ t_tabel, tolak H₀ dan terima H₁ jika t_hitung > t_tabel.

Berikut adalah rumus uji-t sampel berpasangan/ related sampel:

rumus uji-t sampel berpasangan/ related sampel

2.       Teknik Analisis Varians (Anava) dengan uji-F

Analisis varians (analysis of variance, ANOVA) adalah suatu metode analisis statistikyang termasuk ke dalam cabang statistik inferensi. Dalam literatur Indonesia metode ini dikenal dengan berbagai nama lain, seperti analisis ragam, sidik ragam, dan analisis variansi. Ia merupakan pengembangan dari masalah Behrens-Fisher, sehingga uji-F juga dipakai dalam pengambilan keputusan. Analisis varians pertama kali diperkenalkan oleh Sir Ronald Fisher, bapak statistika modern. Dalam praktik, analisis varians dapat merupakan uji hipotesis(lebih sering dipakai) maupun pendugaan (estimation, khususnya di bidang genetika terapan) (www.wikipedia.org).

Analisis varians digunakan untuk menguji dua varians (ragam) yang berangkat dari hipotesis nol bahwa kedua varians adalah sama, dimana varians pertama adalah varians antarcontoh (among samples) dan varians kedua adalah varians di dalam masing-masing contoh (within samples). Selain itu, analisis varians juga membutuhkan prasyarat yaitu data berdistribusi normal, varians atau ragamnya normal, masing-masing contoh saling lepas, dan komponen-komponen di dalam modelnya bersifat aditif (saling menjumlah).

Dalam analisis varians, statistik yang digunakan adalah uji-F. Statistik uji-F dapat ditentukan dengan rumus berikut.

 

Rumus Uji F

Berdasarkan F_hitung yang diperoleh kemudian dibandingkan dengan F_tabel dengan derajat kebebasan dk_{(kelompok – 1, n total – kelompok)} dan taraf signifikansi 1% atau 5%. Kriteria  pengujian hipotesisnya adalah terima H₀ dan tolak H₁ jika F_hitung ≤ F_tabel, tolak H₀dan terima H₁ jika F_hitung > F_tabel.

3.       Teknik Korelasi dengan Product Moment Correlation

Teknik korelasi merupakan teknik statistik inferensial yang digunakan untuk mencari hubungan/korelasi antara dua atau lebih variabel. Pada dasarnya kofisien korelasi tidak menujukkan adanya hubungan sebab akhibat, melainkan hanya gejala hubungan arah baik positip atau negatif.

Teknik korelasi yang sering digunakan dalam penelitian adalah korelasi product moment dari Pearson. Teknik ini sangat cocok digunakan untuk menganalisis data berbentuk interval dan rasio. Dalam menggunakan teknik korelasi ini, ada beberapa persyaratan  yang harus dipenuhi yaitu:

üPemilihan sampel dari populasi yang ada harus secara random (acak).

üData harus berskala interval atau rasio.

üSkor  kedua variabel harus memiliki variasi homogen.

üSkor kedua variabel harus berdistribusi normal.

üHubungan antara variabel bebas (x) dan terikat (y) hendaknya linier.

Berikut adalah rumus korelasi Product Moment, yaitu:

a.      Korelasi Product Moment dengan simpangan

Rumus yang digunakan adalah:

Rumus Korelasi Product Moment dengan simpangan

b.      Korelasi Product Moment dengan Angka Kasar

Rumus yang digunakan adalah:

Rumus Korelasi Product Moment dengan Angka Kasar

Sebagaimana telah dijelaskan di awal bahwa kofisien korelasi tidak menujukkan adanya hubungan sebab akhibat, melainkan hanya gejala hubungan arah baik positip atau negatif, maka sebagai pedoman untuk memberikan interpretasi koefisien korelasi product moment dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 1

Pedoman Interpretasi Koefisien Korelasi

Product Moment

Interval Koefisien	Tingkat Hubungan
0,00 – 0,199	Sangat rendah
0,20 – 0,399	Rendah
0,40 – 0,599	Sedang
0,60 – 0,799	Kuat
0,80 – 1,000	Sangat kuat

   (Sumber: Sugiyono, 2008:184)

Selanjutnya, untuk menguji signifikansi korelasi product moment dapat dilakukan dengan 2 cara, yaitu:

1)       Membandingkan nilai r_hitungdengan nilai r_tabel product moment dengan n adalah jumlah responden dan taraf signifikansi 1% atau 5%. Kriteria uji signifikansinya adalah terima H₀ dan tolak H₁ jika r_hitung≤ r_tabel, sebaliknya tolak H₀ dan terima H₁jika r_hitung > r_tabel.

2)       Menggunakan rumus uji signifikansi korelasi product moment dengan dk = n – 2 dan taraf signifikansi 1% atau 5%. Kriteria uji signifikansinya adalah terima H₀ dan tolak H₁ jika t_hitung ≤ t_tabel, sebaliknya tolak H₀ dan terima H₁ jika t_hitung> t_tabel. Rumus uji signifikansi korelasi product moment ditunjukkan sebagai berikut.

Rumus uji signifikansi korelasi product moment

Selanjutnya, untuk mengetahui kontribusi variabel bebas (x) terhadap variabel terikat (y) dapat dihitung menggunakan koefisien determinasi dengan cara mengkuadratkan koefisien korelasi yang telah didapat kemudian dikalikan dengan 100%. Koefisien determinasi menunjukkan bahwa seberapa besar prosentase pengaruh variabel bebas (x) terhadap variabel terikat (y), sedangkan sisanya dipengaruhi oleh faktor lain. Koefisien determinasi dapat dirumuskan sebagai berikut:

Rumus Koefisien Determinasi

4.       Teknik Analisis Regresi

Teknik analisis regresi berhubungan dengan teknik korelasi. Analisis regresi merupakan teknik statistik yang digunakan sebagai dasar untuk mengadakan prediksi terhadap variabel-variabel penelitian. Variabel penelitian yang diprediksikan disebut sebagai variabel terikat atau kriterium, sedangkan variabel yang digunakan untuk memprediksi disebut variabel bebas atau prediktor. Apabila terdapat korelasi yang signifikan antar variabel, maka suatu variabel dapat diprediksikan dari variabel lainnya. Dengan kata lain, untuk memutuskan variabel terikat apakah naik dan menurunkannya dapat dilakukan dengan menaikkan atau menurunkan variabel bebasnya.

Persamaan umum analisis regresi dapat dinyatakan dengan rumus berikut.

Rumus Analisis Regresi

5.       Teknik Analisis Chi Kuadrat

Teknik analisis chi kuadrat adalah teknik statistik yang digunakan untuk menilai kemungkinan memperoleh perbedaan frekuensi yang diobservasi (fo) dan frekuensi yang diharapkan (fh) dalam katagori tertentu sebagai akhibat dari kesalahan sampling. Teknik chi kuadrat berguna untuk: (1)  menguji ada atau tidak adanya perbedaan yang signifikan antara fodan fh dalam populasi. (2)  Menguji ada atau tidak adanya korelasi yang signifikan dua variabel atau lebih tetapi bukan untuk mencari koefisien korelasi. (3)  Menguji normalitas data. (4) Sangat tepat digunakan pada data diskrit/nominal pada bentuk statistik non-parametrik.

Rumus Uji Chi Kuadrat

 Kriteria uji hipotesis adalah terima H₀dan tolak H₁ jika t_hitung ≤ t_tabel, sebaliknya tolak H₀ dan terima H₁ jika t_hitung ≤ t_tabel. Derajat kebebasan dk = K – 1 atau dk = K – 3 dan taraf signifikansi 1% atau 5%.

Daftar Pustaka

Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R & D. Bandung: Alfabeta. Dapatkan bukuya di sini